高中三角函数公式怎么记?

2016-04-08来源 : 互联网

高中三角函数公式怎么记?高中数学三角函数公式可难为了不少同学,针对这个问题,同学们迫切想知道高中三角函数公式怎么记呢?现在,同学们可以跟着我的思路,来推导三角函数公式吧!

高中三角函数公式怎么记?*先,有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。


记忆方法:

观察这两个公式,分别叫正弦和余弦,正弦可以联想到正义,那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作(正弦的公式里面包含sin和cos)而且表里如一(正负号);小人一般是跟自己一样的人在一起(cos在一起,sin在一起),而且喜欢把自己人放在前面(cos在前),表里不如一(正负号)。

以上,你就记住了


接下来记


式子的右边同时除以:sinAcosB

将式子的右边同时化为正切的形式,得到:


三角形的和差公式:


对已经得到的三个公式取正号:


命: A=B

得到3个二倍角公式:


根据


可以对 cos2进行拓展,得到:


以上二倍角公式:


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同时:


同时除以


可以得到


同时除以



总结3个平方公式:


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由二倍角公式


令 A=2B,得到:


也就是半角公式:


其中正负看A的范围。

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根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式:


正负号两式相加:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

两式相减:

2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)

(实际和上面是统一个公式)

根据三角形的余弦和差公式


正负号两式相加:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

两式相减:

2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)

和差化积公式:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)

2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)

令: C+D=A;C-D=B

得到


可得到积化和差公式:


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**公式:

由二倍角公式


令: 2B=A

得到


对**和第二个公式分别除以1,也就是


得到


两式右面分贝除以


得到


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带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式,当然你也可以用“奇变偶不变,符号看象限”来记忆。

高中三角函数公式怎么记?一定要理解公式推导过程,做题的时候每用一次就推导一次公式而不是查公式。

标签: 高中数学

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