2012年成人高考数学（文史财经类）模拟试卷

一、选择题（本大题共17题，每题5分，共85分）

1、设集合P={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4}，则P∪N=(    )

A、{x|2≤x≤3}  B、{x|2＜x＜3}   C、{x|-1＜x＜4}   D、{x|-1≤x≤4}

2、b=0是直线y=kx+b过原点的（    ）

A、充分但不必要条件  B、必要但不充分条件  C、充要条件  D、既不充分也不必要条件

3、不等式|2x-7|≤3的解集是（    ）

A、{x|x≥2}  B、{x|x≤5}  C、{x|2≤x≤5}  D、{x|x≤2或x≥5}

4、已知函数y=x²+ax+a的对称轴为x=- ，则a等于（    ）

A、  B、1  C、-1  D、-

5、已知sina=-，且a∈( ， )，则tan2a的值等于（    ）

A、-  B、  C、-  D、

6、设等比数列{a_n}的公比q=2，且a₁﹒a₄=8，a₁﹒a₇=（    ）

A、8  B、16  C、32  D、64

7、已知双曲线上一点到焦点（-5,0），（5,0）距离之差得**值等于6，则双曲线方程为（    ）

A、   B、   C、   D、

8、函数f(x)=x(5^x-5^-x)是（    ）

A、既不是奇函数也不是偶函数   B、奇函数   C、偶函数    D、既是奇函数，又是偶函数

9、过点A（1，-1），B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（    ）

A、（x-3）²+(y+1)²=4  B、（x+3）²+(y-1)²=4  C、（x+1）²+(y+1)²=4  D、（x-1）²+(y-1)²=4

10、平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为 的直线方程是（    ）

A、x-y+2=0  B、x-y-6=0  C、x-y+2=0或x-y-6=0  D、x-y-2=0或x-y+6=0

11、函数y=cox2x- sin2x的*小正周期和*大值分别是（    ）

A、 ，1         B、 ，2          C、 ,2          D、 ,2

12、0.7²，log₂0.7,2^0.7三个数之间的大小关系是（    ）

A、0.7²＜2^0.7＜log₂0.7  B、0.7²＜log₂0.7＜2^0.7  C、log₂0.7＜0.7²＜2^0.7  D、log₂0.7＜2^0.7＜0.7²

13、求抛物线 在点A（1，－2）的切线方程（    ）

A、    B、   C、   D、

14、已知 ，并且 ，则 的长度为（    ）

A、   B、   C、   D、

15、已知抛物线y²=-8x，则它的焦点到准线的距离是（    ）

A、8    B、4    C、-4    D、-8

16、若m＜n＜0，则下列不等式中不成立的是（    ）

A、＞  B、＞  C、|m|＞|n|  D、m²＞n²

17、由数学1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是（   ）

A、5       B、8        C、10        D、12

二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

18、函数 的定义域为                  

19、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：

81，98,43,75,60,55,78,84,90,70；则这次测试成绩的样本方差是                

20、已知|a|=8，|b|=5，<a，b>=150°，则a·b=            

21、在 中，若AB=1，AC=3， ，求BC =        

三、解答题（本大题共4小题，共49分）

22、已知等差数列 的前n项和

（1）求通项 的表达式；        （2）求 ……+ 的值。

23、用边长为12cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个边长相等的小正方形，然后把四边垂直起焊接而成，问剪去的小正方形的边长为多少时，水箱容积*大？*大容积是多少？

24、椭圆的焦点F₁(-1，0)，F₂（1,0），|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中项，

（1）求椭圆的方程；    （2）若∠F₂F₁P=120°，求△PF₁F₂的面积；