2013年国考行测指导：数学运算6类常现题型

一、平均数问题

包括算术平均数、几**均数和加权平均数，公务员考试中主要考查算术平均数。

算术平均数：一组数据中所有数据之和除以数据个数所得的商数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

例：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的三分之一种上**水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则**水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是： (A)A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

思路：混合产量问题采用十字交叉法，在这里“平均值”就是产量。设普通水稻产量是1，那么今年的总产量就是1.5，则普通水稻的平均产量为1，今年总产量的平均值为1.5.今年普通水稻2/3，**水稻占1/3，两者之比为2:1

二、方阵问题

实心方阵 总人数=*外层每边人数的平方

空心方阵 方阵相邻两层相关8人，因此总人数可以看成*项为*外层总人数，公差为-8的等差数列之和。每层总人数-该层每边数×4-4

例：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是( C)

A.156人 B.210人 C.220人 D.280人

思路：空心方阵，每层人数可以看成*项为60，公差为-8的等差数列，(44-60)÷(-8)+1=3，中间一层为第三层，则方阵共有5层，则士兵总人数为5×60-(5×4)/2×8=220人

三、相遇问题及追及问题

相遇时间=相遇路程÷速度和

追及时间=追及路程÷速度差

多次相遇问题中，第N次相遇时，每个人走的路程等于他**次相遇时所走路程的(2N-1)倍。

例：小赵和小李是两位竞走运动员,小赵从A地出发,小李同时从B地出发，想向而行,在两地往返练习.**次相遇地点距A地1.4千米,第二次相遇句地点距B地0.6千米,当他们两个第四次相遇时,地点距A地有多远?答案：2.6千米

思路：此题为多次相遇问题。考生需要利用相遇问题的性质，*先求出A、B两地的距离，然后再根据距离求出两人第四次相遇地点与A地的距离。

第二次相遇时小赵走了1.4×3=4.2千米，由此可知A、B两地相距4.2-0.6=3.6千米。第四次相遇时小赵走了1.4×7=9.8千米，9.8=3.6×2+2.6，故第四次相遇时距A地2.6千米。

四、流水问题

顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

例：一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为?(C)

A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米

思路：解决流水问题的关键在于找出船速、水速、顺水速度和逆水速度这四个量，然后根据其之间的关系求出未知量。

顺水速度为30千米/小时，逆水速度为30×3÷5=18千米/小时。水速=(30-18)÷2=6千米/小时。此船在河上漂流，速度等于水速，半小时的航程为6×1/2=3千米。

五、盈亏问题

把一定数量的物体分给若干个对象，先按某种标准分，结果刚好分完，或多余(盈)，或不足(亏);按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据这两次结果求物体以及对象的数量。

例：小组植树每人载6棵还剩14棵;如果每人栽7棵就缺4棵这个植树小组一共要栽多少棵树?(正确答案为122棵)

思路：此题为盈亏问题中的一盈一亏型问题。解决盈亏问题的关键是求出分配的份数，在本题中就是植树的人数，然后根据份数求出分配的总数，即本题中的树的总棵数。

人数：(14+4)÷(7-6)=18人

总棵数：18×6+14=122棵。

六、植树问题

不封闭的路两端都植树：棵数=总路长÷间距+1

不封闭的路有一端植树：棵数=总路长÷间距

不封闭的路两端都不植树：棵数=总路长÷间距-1

封闭区域植树公式

棵数=总路长÷间距

例：一农场沿湖边种柳树。湖岸的周长为936米，现在要求每隔4米种一棵树，求一共能种多少棵柳树。正确答案为234棵。

思路：此题为种树问题。解决植树问题*先要判断该问题属于植树问题中的哪一种类型，然后找到路长和间距，从而得到棵数。封闭区域的植树问题，则棵数=936÷4=234。所以正确答案为234棵。