卫星是被“弹簧”拴着的吗?

当伽利略在1610年将望远镜指向木星时，他是**个看到*大天体被“弹簧”栓着的人。他通过夜复一夜比较而绘制成的画显示这些亮点来回穿过木星，就像挂着弹簧的球一样。

这里的意思是，伽利略正在观测木星的卫星，但如果画出随着时间变化而来回运动的这些点，这会形成一个正弦波。并且该运动在数学上相同于在具有线性回复力的弹簧上上下跳动物体的运动——这也是随着时间而变的正弦波。

从侧面角度来看，将两个维度投影到一个上，圆形轨道上的东西看起来就像它们在*大的线圈上来回弹动。这里并不是说我们应该把木星的卫星看成是被*大的隐形弹簧栓着，而是当从远处观察它们时，这是一个有效的数学模型，它能对卫星的运动做出预测，这与万有引力模型的预测结果相同，并且在数学上可以互相转换。

木星的卫星并非是有着多种数学描述的个例：在地球上的抛射体和风暴会受到一个力(称为科里奥利效应)导致它们转动。但从外部角度看，投射物和风暴是在直线上运动，而地球在它们之下旋转。这两个模型都能对实际情况做出正确的预测。

而量子现象可以用至少三种不同的方式建模，所有这些方法都能给出相同的预测：作为由展开的“导频波”引导的粒子、或作为会坍缩至一个单点的展开概率波、或作为探索所有可能的路径并在途中干涉自己的粒子。这三个数学模型以不同的方式来思索在量子系统中“实际上”发生了什么，而它们都给出了相同实验预测的这个事实表明，或许它们都不是“正确的”方式来描绘量子系统中发生的事情。

数学模型为我们提供了简单易懂的方式来了解宇宙如何运转：卫星围绕行星轨道运动、原子结合成分子、电子是概率云等等。但我们需要注意这些模型在我们大脑中的份量(或在我们的黑板、或电脑屏幕中)。

木星卫星的运动是像它们被无形的弹簧力拉来拉回一样?还是由于无形的引力而使其保持在轨道上?还是它们遵循着在弯曲时空中实际上是直线的螺旋路径?

我们描述宇宙的方式影响我们认知宇宙的方式，即使还有其他同样正确的方式描述宇宙，能绘制出**不同的宇宙景象，但结果也会这样。这并不是说我们应该接受错误的想法，而是我们应该意识到，有时一种我们还未考虑到的另一番正确宇宙景象是我们需要看到的。